88 Histoire de l'Académie Royale 

 équation , les arcs de cercle, quel que foit d'ailleurs le degré 

 d'approximation. 



Pour rendre plus fenfibtes les avantages de la nouvelle 

 méthode, M. de la Place l'applique à la détermination du 

 mouvement des Planètes, il donne une théorie complète de 

 leurs Inécralités , tant (éculaires que périodiques, & il démontre 

 que , dans le fyftème de l'attraÂion Newtonienne , leurs 

 moyens mouvemens , & par conlequent leurs moyennes 

 diftances au Soleil font invariables. Ce réfultat , au relie, 

 n'eft pas nouveau ; M. de la Place y étoit déjà parvenu par 

 une autre méthode, dans un autre Mémoire imprimé, dans 

 *Voy.Savmts \q y I i.'""^ volumc des Savans Etrangers*; mais celle don* 

 fage'j7, ' il fait ulâgc ici efl; beaucoup plus fimple; d'ailleurs cts deux 

 différentes méthodes conduilânt au même léluliat , il en 

 réfulte un degré de certitude auquel il efl; difficile de (e retuler» 

 & cela étoit d'autant plus néceflàire, que tous les Géomètres 

 qui , avant M. de la Place s'étoient occupés de cette recherche, 

 avoient trouvé une variation féculaire dans les mouvemens 

 moyens des Planètes. 



M. de la Place recherche enfuite 8c détermine le mouve- 

 ment des Planètes , en fuppolant qu'elles fe meuvent dans 

 un milieu très -peu réfiflant pendant un temps quelconque 

 illimité, ce que perfonne n'avoit fait encore; enfin, dans 

 une addition à fon Mémoire , il recherche à priori la figure 

 que doit prendre un fphéro'ide homogène de révolution ,; 

 infiniment peu différent de la fphère, pour être en équilibre 

 en vertu de l'attraction mutuelle de toutes ks parties, & 

 de /à rotation autour de fon axe de révolution. L'analyfe 

 l'a conduit , pour déterminer la figure du Méridien , à' 

 une différentielle d'tm degré infini, & dont l'équation à' 

 l'elliplê efl: une intégrale particulière; il parvient à exclure 

 du cas de l'équilibre, un grand nombre de figures, mais il 

 n'ofe aflin-er, malgré cela, que la figure elliptique foit en ce 

 cas la feule figure pofflble ; au refle, fi les recherches de 

 M. de la Place ne l'ont pas conduit à donner une détermi^' 

 patioii précife & générale /ie ia figure du Méridien , dans le! 



Iphéroïdg 



