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(phéroWe propofc, elles lui ont toujours fait connoître la loi 

 de la pefânteur , & l'ont mène à ce théorème remarquable , 

 fàvoir ; que fur un fphéroide homogène , quelle que foitfa fgure , 

 poun'u quelle tienne le fphérdiik en équilibre , la variation de la 

 pefânteur de l'Equateur au Pôle , fuit préeifément la même loi 

 que fur le fplie'roide elliptique homogène. 



M. de la Place ne pouvoit pas faire voir plus clairement 

 l'utilité de la méthode qu'il propofe, que par l'application 

 heureufe qu'il en a fait à l'important objet de la théorie des. 

 Planètes Se de leur figure. 



SUR LA 



MANIERE DE DISTINGUER A PRIORI, 



la réalité ir le figne des racines des Équations. 



J— «'Académie a déjà été deux fois occupée de cet objet; v.IesMém. 

 la première à i'occafion d'un Mémoire lu par M. l'abbé de Gua p. 377- 

 en 1743 *; &: la féconde relativement à un Ouvrage de 'Voy^tHip. 

 M. Fontaine. ly^j , t'B" 



La méthode employée par M. l'abbé de Gua n'a rien de ''' ^ ^^' 

 commun avec celle dont nous avons à parler ici d'après le 

 Mémoire de M. du Séjour ; M. l'abbé de Gua emploie dans 

 le fien la confidération des lignes paraboliques, & l'on y voit 

 briller ce génie vraiment original qui fait regretter aux Algé- 

 briftes de ne comioître qu'un petit nombre de its produclions. 



La méthode de M. du Séjour a plus de rapport à celle 

 de M. Fontaine, elles s'appuient toutes deux fur les mêmes 

 principes; mais la marche des deux Académiciens eft diffé- 

 rente; tous deux cherchent les conditions qui doivent avoir 

 lieu entre les coëfficiens d'ime équation propofée , dans le cas 

 où deux fadeurs de fyftèmes deviennent femblables ; cette 

 condition trouvée, M. Fontaine en conclut que la fonélion 

 des variables , alors égale à zéro, eft pofitive pour un des 

 fyftèmes, & négative pour l'autre, &, il détermine, par ww 



Hifl. i^y2. IL' Partie. M 



