io8 Histoire de l'Académie Royale 

 connus, ils en font, comme nous, la fomme , & en ôtent 

 la latitude pour avoir la grandeur de l'Éclipfe, qu'ils réduifent 

 enfuite par un calcul allez fimpie en parties du diamètre de 

 la Lune. Jufque-là notre calcul &: le leur ne diiîèrent pas 

 elîèntiellement , & leur méthode n'offre rien de bien remar- 

 quable. 



Mais l'article fîiivant dans lequel ils recherchent les inftans 

 'du commejicement & de la hn de l'Eclipiè , prcfente une 

 fingularité hiftorique que nous ne devons pas pafler fous 

 filence. 



Tous ceux qui font au fait du calcul aflronomique, lavent 

 que lorfqu'on a tléterminé la latitude, le diamètre de l'ombre 

 & l'inflant du milieu de l'Eclipfe, il fe forme un triangle 

 reélangle , compofé de la latitude, de la fomme des deux demi- 

 diamètres de la Lune & de l'ombre, & de la partie de fon 

 orbite , comprife entre le point où eft le centre de la Lune au 

 moment de (on conta(fl avec l'ombre , 8c celui où il fera au 

 milieu de i'Eclipfe , & que ce derniçr côté s'obtient, en réfol- 

 .vant le triangle , par le calcul ordinaire de la Trigonométrie. 



Les Brames qui ne paroilîent avoir aucune connoiiïânce 

 de ce calcul, s'y prennent cl'une autre manière, ils carrent 

 la fomme des demi-diamètres de l'ombre de la Terre & de 

 celui de la Lune, & la latitude, ils ôtent le carré de l'un de 

 celui de l'autre, & tirent la racine carrée du refte qui leur donne 

 la partie de l'orbite de la Lune , comprife entre l'attouche- 

 ment de la Lune & de l'ombre. 



11 ne faut pas beaucoup examiner ce calcul, pour voir qu'il 

 eft abfolument fondé fur la Guarante-lêptième propofition 

 d'Euciide, où l'on prouve que le carré de l'hypothénufe de 

 tout triangle reéliligne reiflangie, eft: égal à la fomme du 

 carré des deux auti"es côtés; la Géométrie étoit donc cultivée 

 chez les très-anciens Aftronomes, dont les Brames tiennent 

 leurs méthodes , Se cette propofition , dont on a fait honneur 

 à Pythagore, qui, peut-être l'avoit trouvée de fon côté, étoit 

 . connue dans l'Afie , & on y en faifoit ufage bien des lîècles 



