Corrections & Addition aux Mémoires de AL de la Place, 

 inje'iés dans ce Volume. 



A AGE ^^6 , ligne dernière , au iieu de b , lifei (b). 

 Page ^^7, ligne première , au iieu de b^, tifei (b^). 

 Page J^J, avant ces mots, un avantage partictilier , ère ajoutei: 

 De-là naît une matiière extrêmement fimple de préfenter cette Méthode 

 & fon ufage dans l'Aftronomie phyfique. Les difFérens Problèmes de 

 cette branche importante des Mathématiques, conduilent prefqiie toujours 

 à des équations difftrenticJIes du fécond ordre, dont l'intégration rigou- 

 reufe offre des difficultés infurmontables. On efl donc réduit à faire ufage 

 des méthodes d'approximation; or, il arrive fouvent que les intégrales 

 approchées font compofées de quantités, les unes périodiques, & les 

 autres croiffantes proportionnellement au temps & à fes puiflances. Dans 

 celles-ci, le temps eft multiplie par un coefficient très-petit, en forte que 

 chaque variable eft donnée par une fuite infinie de termes, qui renferme 

 ce produit, fon quatre & {e.s puiffances fupérieures. Ces fuites peuvent 

 être employées durant un efpace de temps aifez confidérable , après lequel 

 elles deviennent divergentes , «5c par confcquent fautives ; mais on doit 

 obferver que les termes proportionnels au temps & à fes puiflances , ne 

 font que le développement de fondions algébriques ou tranfcendantes 

 que renferme l'intégrale rigoureufe; ainfi toute la difficulté fe réduit à 

 déterminer ces fonélions. Pour cela, je fuppofe que l'intégrale commence 

 lorfque le temps efl égal à une confiante quelconque arbitraire T , on 

 aura, par les méthodes ordinaires d'approximation, i'intcgr:ile exprimée 

 par une fuite infinie qui renferme les différentes puiffances du temps t , 

 écoulé depuis l'origine de l'intégrale. Préfentement , fi l'on avoit l'inté-' 

 grale rigoureufe, en réduifant les fonélions dont je viens de parler, en 

 fuites afcendantes par rapport à f, il efl clair que l'on auroit une nouvelle 

 fuite qui coïncideroit avec la première; or, en réduifant en fuites ui^ 

 quelconque de ces fonctions , le premier terme efl égal à la fonélion 

 elle-même , dans laquelle on fuppofe le temps égal à T ; & le fécond 

 terme efl égal à t , multiplié par la différentielle de la fondion divifée 

 par Jr, & dans laquelle on fuppofe enfuite le temps égal à T; or, il efl 

 clair que cette différence divifée par lit, efl la même chofe que ia 



