DES Sciences. .^^ 



\ année ,yy2, /."' partie , pa<4e 6ji. Je vais la de'velopper 

 ICI avec plus d'étendue , & l'appliquer au mouvement des 

 Planètes. Les Exemples fuivans ia feront mieux entendre 

 que des géncTalités toujours difficiles à faifir. 



Exemple I. 

 Soit propofé d'intégrer l'équation différentielle 

 17^ H- 7 =: a;- , cof. 2 ^• ( I ). 

 CL étant fuppofé fort petit 5c dt conOant. J'intègre d'abord 

 celle-ci, -j-^ -i- y = o ; ce qui donne parles méthodes 

 connues, y =: p . nn. t -^ ^ . cof./; p ôc ^ étant denx 

 confiantes arbitraires que je détermine au moyen des valeurs 

 àey 8c de ^, lorfque t ~ o ; c'eft l'expreffion de;', 

 en y fuppofànt a. =z o. Soit maintenant, 



y =^ p .fm.t -i- q . coLt -+- a.i, 



& l'équation ( i ) donnera , en négligeant les quantités de 

 l'ordre et", 



Y,-^^- — ^ .fin.3/— ^ .fin./-f--^cof.3/-t-X .cof./; 

 d'où l'on aura en intégrant, 



il eft inutile d'ajouter ici de nouvelles confiantes , parce 

 qu elles font déjà renfermées dans la première valeur de y • 

 partant, on aura '' ' 



Je faisenfuite dans l'équation (i), t~T-^t, Tétant 

 conltant; elle devient 



17;^-*-^. = «7 cof. ^2 r -f- 2 tj; 



