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(3). 



270 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIF RoYALE 



& l'on trouvera en l'intégrant, en portant la précifion jufqu'aux • 

 quantités de rordre a. ijiclufiveinent , & en aioutant les conf 

 tantes arbitraires de manière qu'elles coïncident avec celle* 

 de l'équation (2), lorfque a. =. o , 



'p & '</ étant deux nouvelles confiantes arbitraires que je déter- 

 mine au moyen des valeurs de;- Se de -jj- , lorfque f =: o. 



On pourroit fimplifier un peu le calcul, en fubftituant tout 

 de fuite dans l'équation (i), au lieu de/, T -4- t^, & en 

 parvenant ainfi à l'équation ( 3 ) ; car l'équation ( 2 ) peut 

 aifément s'en déduire, en y faifant Tz^z o; partant, tz^t^, 



'p =: p, Sc'q =^ q- 



Si l'on avoit a, zz: o , on auroit, en comparant les équations 

 (2) & (3), 'p = p , '<7 := q: Donc, p ne diffère de p 

 èc q de 'q, que de quantités de l'ordre et; fôit donc, 



'p ^z p H- S^p, ' q ^=^ q -I- ^q , ^p ^ ^q étant de 

 l'ordre a. ; cela pofé , fi l'on retranche l'équation ( 2 ) de 

 l'équation ( 3 ) , après avoir fublHtué dans celle-ci t — T, 

 au lieu de / , on aura, en négligeant ies quantités de l'ordre (t, 



0=z\^p T.q].ûn.t-^[S'q T .p] . coU, 



équation qui à caufe de / variable & de 7" fuppofé confiant , 

 fe partage dans les deux fuivantes , 



^p = ^-T.q,- (4). 

 ^q =z~.T.p; {'i). 



