DES Sciences. xji 



On voit ainfi que p Se tj font foncflions de — . T; pour 



déterminer ces foncflions, foit — .T^=x, on aura, comme 

 ion Tait, 



'^z=q-^ ^qz=l q- 

 pai-tant 





ccc. 



■^^ = •^■- -ÏT- -+- -7T- • ^^- -^- &^- 



les équations (4) & ( 5 ) deviendront ainfi, en néçjliaeant 

 les quantités de l'ordre .Y^ ou, ce qui revient au même, en 

 comparant les termes multipliés par .v. 



Pour intégrer ces deux équations, je fais p z=z fe"', & 

 <7 = ge"", e étant ie nombre dont le logarithme hyperbo- 

 lique eft l'unité, &l f Se n étant conftans; en fubftituant 

 ces valeurs de// & de </ dans les équations différentielles (6) 

 & (7), on aura, fn z=z g. Se gn =z f, d'où l'on tire 

 « := zt 1 ; paitant , on aura p ■=. fe' -+- 'fe~ * / & 

 q z=i ge' -Jr- 'ge-"; de plus on a/z=:^ & /^z: — 'g; 



r —T - ~ T 



donc , p z=z fe ^ _4- '/ . ^ * ; & 



T 7" 



q z=z fe ^ — f.e 4- ,/& '/étant deux nouvelles 

 confiantes arbitraires; ce font les expreffions de p Se de q , 

 après le temps T, ou, ce qui eft la mtme chofe, les valeurs 

 de 'p & de 'q; maintenant, û l'on fubftitue dans l'équation ( 3 } 

 ces valeurs de 'p & de '^, & que l'on y fuppofe /, = o , 

 elle deviendra 



