zyi. MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 y =. fe t .[fin. r H- cof.r —.fm.}T 



» T 



'TV 



l 



Je t .[fin.r cof.r ^.fin.3r 



-^.cor.3r] 



( 



c'efl: l'expveffion de y, après fe temps quelconque T, en 

 négligeant les quantités de l'ordre a. 



Si l'on vouloit porter la précidoii jufqu'aux quantités de 

 l'ordre (t\ on le feroit d'une manière femblable, en failànt 

 varier les nouvelles arbitraires y^& 'f. 



On pourroit parvenir encore à l'équation ( tr ) de cette 

 manière, je reprends l'équation (2), 



y = (p -^^ qt)A.n.t -H (q -f- -^ /7 /; . cof. /) 



& j'obferve que puifqu'on a négligé les termes de l'ordre a, 

 on peut fubftituer dans les termes de l'ordre a., au lieu àe p 

 & q, d'autres quantités 'p & 'q, telles que leurs différences 

 d'avec p 8<. q , foient de l'ordre a., en forte que 'p & '^ 

 feroient conftans , û l'on avoit * zzr o ; je fuppofe donc 'p &: 



'q tels que l'on ait , 'p — p =^ — q .t, ÔL'q — 'J ^^^^ — -P^/ 



l'équation ( 2 ) donnera 



y z=zz p .fm.t -+- q . cof. t — . fin. 3 / ~ . cof. 3 /; 



de plus , on aura comme précédemment, en faiiânt — t ^z:. x, 



-^ znz q, &. -~ =z: p, d'où l'on tirera l'équation 



