i74 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Si l'on faitpréfentement dans l'équation (8), / = T-\- f^, 

 elle deviendra 



^ +- y =z a-y' . fin. 3 (T -+- tj, 



& en l'intcgrant on aura, 

 V-V 



['1 



^8 



';? & '^ étant deux nouvelles confiantes arbitraires dépen- 

 dantes des^ valeurs de;- & de y— , lorfque /, z=z o. 



Si l'on avoit et r=: o , on auroit '^ r=: /> & '^ = ^ , 

 donc 'p & '/j ne diffèrent de /? & de </ que de quantités de 

 l'ordre a. ; foit donc 'p z;^ p -f- <^ /),&'</ zrr ^ H- <^^. 

 on aura, en comparant les équations (p) & ( i o), & négligeant 

 les quantités de l'ordre «.*, 



S'p ■=. a.. - — . y ; ^^ z=^ a.. ^ . 1 ; 



d'où l'on voit que p 8i. tj font fondions de et T; foit 



-^^ — =z .v^ & l'on aura comme dans Y exemple précédent , 



o 



-L. z= ^Pi; —^ "^^^ P" '~^ 'f' en multipliant la première 



de ces équations par V — i, & en l'ajoutant & la retran- 

 chant fuccefTivement de la féconde , on formera les deux 

 fuivantes , 



iL ^-TZ—i.^f =:p' — ^''-^2pqV—l=(p-^qV—lf 



