i.yC MÉMOIRES DE l'Académiç Royale 

 -H j>, foient des nombres entiers , ce qui n'a polttf 



lieu pour la quantité, Ds.fa' — s^) ^, 

 Exemple III. 

 Que l'on propofè encore d'intégrer l'équation, 



o z=i -jj- -^ y — T -\- ^y ; {l I ).. 

 On intégrera d'abord celle-ci , 



-+- y — /; 



— s»' 

 ce qui donne, 



y =: l -i- p . fm. t -{- ç . cof. f; 

 p Se q étant des confiantes arbitraires que je détermine au 



moyen des valeurs de^ & de — , lorlque rrr: o;.je fais enfuite^ 



y 2= / -+- p . fm.t -+- q . cof. / -H * ^ ; 



& fubftituant cette valeur de y dans l'équation ( 1 1 ) , elle 

 donne , en négligeant les quantités de l'ordre cC , &; en 

 intégrant, 



Z — ^ 1 j- . cof. 2 t 



H ^— .im.Xî -\-lpt. cof./ lqt.{in.t; 



d&nc , 



yz=:l— ^- ^ '-^-^(p-^%lqt) .fin./] 



-\- (q -Jf- a. l p î) . çof. // ) ( I ^), 



-H rt, . ^'^ 7^'' .cof. 2 / _| tlL. . fin. 2 / 



Que l'on faiïe préfentement dans l'équation ( 1 1 ) » 

 / = T-\- /, , T étant fuppofê confiant, elle deviendra, 



o =z ~ i- y / -t- Ay ; 



d'où l'on tirera çn l'intégrant, & négligeant les quantit«b 



