y = 



280 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 donc , 



'^=.^ — ~.(l^r-^y').T; 



I équation (15) deviendra par confcquent en y fiippo- 

 iànt / z=: o , 



/ _ a/' — -^^ -4- 2 ctV 



1 



^e'I H- f.Hn. [ T(i -H*/— |*V'^^*V;-+- Sj 

 ^.(l—2d).œ(.[iT(l -+- */— |*T — -^ctV; H- 26] 



.fin. [■^T(l -+- a/— i*T -^ -ijctV; -1- 3 fi]; 



tt f 



+3 



c'efl aux quantités près de i'ordre a,', la valeur' de y , après 

 le temps quelconque T; on pourroit, en fui vaut ce procédé, 

 continuer aufli loin que i on voudroit l'approximation. 



I I. 



La méthode de {'article précédent confifle , comme l'on 

 voit , à déterminer à chaque approximation les confiantes 

 arbitraires, de manière à faire difparoître les arcs de cercle, 

 lorfque cela éft pofllble ; mais au lieu de répéter cette opéra- 

 tion autant de fois qu'il y a d'approximations , on peut 

 d'abord intégrer l'équation différentielle, en confêrvant les 

 arcs de cercle, 5c en pouffant la précifion jufqu'aux quantités 

 de l'ordre auquel on veut s'arrêter; enfuite , on n'aura plus 

 befoin que d'une feule opération pour faire difparoître les 

 arcs de cercle. Développons cette méthode, & pour cela, 

 confidérons l'équation différentielle , 



o = -^ -\- y — / -H «y/ (11). 



<jue nous venons d'intégrer. 



Comme je ne veux porter la précifion que jufquaux 

 quantités de l'ordre * inclufivement, je fais 



;» = 2 -H «-s' -+- *S"» 

 fin fubflituant cette valeur de y dans l'équation (11), &' 



comparaot 



