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MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 III. 



Jufqu'icî , je n'ai confidéré que les équations différentielles 

 à deux variables ; celles que j'ai intégrées dans ïarlick /,' - 

 font fort fimples, & par cette raifon elles étoient propres à 

 faire entendre cette nouvelle méthode ; mais les fuivantes , 

 qui , traitées par les méthodes déjà connues , conduiroient à 

 des calculs impraticables , en feront lentir l'avantage , par la 

 facilité avec laquelle elle donne leurs intégrales approchées ; 

 comme ces équations font à peu -près du même genre que 

 celles du mouvement des Planètes , je vais les conïidérer ici 

 avec étendue. 



Je fuppolè que l'on ait entre les « variables ^jy.y..,.^", 

 les n équations, 



'(O)/ ~^2..[o,l).y.coi.(q— q)t 



(o, I ) y 



-+-q .y z=: 2x<j 



2.{o,2).y".cof.fq" — q Jt 

 {o,^) ^y' . / .1 . 



-H &C. 



■( I )/ -4- 2.( I ,o) ._y .co{.(q—q )? 



2. 



(i,o) Sy 



^.(,n.{q-q)t\ 



/î'/-/=i*/" 



a .( 1 ,2 )./'.cof. (q ' — q)t\ C^J. 

 2.—^.~.ùn.fq —qjty 



Sec. 





&c. 



|(2)/'H-2.(2,o).J.C0fYf--/7/-»-S£c. 



&c. 



(0),(0,l), (0,l),(0,2), (0,2), &C. (l), (l,0),&C.(2) &C. 



ciant des coëfficiens conftans quelconques. 



