300 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



& cette règle a gcncralement lieu , quel que folt le nombre 



des éqLiatiou5. 



Voici maintenant un procède' fort fîmple qui peut confi- 

 dérablement abréger le calcul de iequation de condition 

 entre les lettres u , h , c , Sec. 



Je fuppofe que vous ayez deux équations, 

 o m a . fi — f— . p. ; o zzz a . p. — |- ù . fA. , 



écrivez — J— <7 ^ , & donnez l'indice i à la première lettre, 

 &. l'indice 2 à la féconde ; l'équation de condition demandée, 



fera — l— '{j.'6 'ô.^a zzz: o. 



Je fuppoïê que vous ayez trois équations; écrivez -\-'ûh, 

 combinez ce terme avec la lettre c de toutes les manières 

 polîlbles , en changeant le figne de chaque terme chaque fois 

 que c change de place, vous aurez ainfi —\-ahc^~ach—{~cab; 

 donnez dans chaque terme l'indice i à la première lettre, 

 l'indice 2 à la féconde , l'indice 3 à la troifième , & vous 

 aurez —H '«^•^/'•V — 'a^c^b —\— \.''a.^b ; cela pofé, au lieu 

 de —H 'a .^b . ^c, écrivez H— C^ - 'b — 7> . 'a) . V ; au lieu 



de 'a .''c .^b , écrivez fa . ^b 'b . ^a) . V; 5c au lieu 



de -f- \ .''a.'^b, écrivez — j- ('a . ^b 'b . ^ti) . V; l'équatioii 



de condition demandée fera 

 0=:fa^b — 'b.\i).\' — Çci^b — 'b.^a) .V H- ("a^b — =^ . V • V. 

 Je fîippofê que vous ayez quatre équations, écrivez 

 -4- abc — acb H— c ab , & combinez ces trois termes 

 avec la lettre <) , en obfervant i ." de n'admettre que les 

 termes dans lefquels c précède 7); 2." de changn- de figne 

 dans chaque terme toutes les fois que D change de place, 

 & vous aurez 



--^1- ahcD acbl) -f- ac7)b-+- cabd cadb -+- cdab; 



donnez enfuite l'indice i à la première lettre , l'indice 2 à 

 la féconde , &.c. &: vous aurez 

 'a:b.\.'^d-Wc.'b,'d-i-'a.'cJï).''i> ^'cWb.'d -•c.'a.'à.'ù -^'c.'0.hu% 



