DES Sciences. 303 



l'avons vu, foiil tous difForens; parlant, (R) c'tant t'c^'ale à R, 



n 



on aura .7. 2 " =r 1.2.3...;/; '■'o'^'^ 1 ^ — ^ ; on 



trouvera par le même raifonuement que fi // efl impair, 



i.i.j. . .» 

 on a ^ zi= -— — . 



On peut réduire encore de la manière Tuivante i'équation 

 R en termes compolés de fadeurs de trois dimenfions ; 

 pour cela je défigne par (abc) la quantité 



abc acb — (— cab bac — t— bca cha , 



Si. par fabj h quantité db — bti, Si. ainfi de fuite; par 

 ('a.^'bh), j'indiquerai ia quantité ( ab c ) ,à-A.ï\i les termes de 

 laquelle on donne i pour indice à la première lettre , 2 à la 

 féconde, & 3 à la troifième; par ('tt.'b) , je défignerai la 

 quantité (nb), dans les termes de laquelle on donne i pour 

 indice à la première lettre, & 2 à la (èconde; & ainll de- 

 fuite. 



Je fuppofe maintenant que vous ayez trois équations , 

 l'équation de condition fera, o z=z (' a .'b Je). 



Je fuppofe que vous ayez quatre équations; écrivez — )— abc, 

 '& combinez ce terme de toutes les manières pofTibles avec 

 la lettre 7) , en ob/èrvanf de changer de figne lorfque <) change 

 de place, ce qui donne -i— abc'd — ab'dc -\- aTibc — d^bc; 

 donnez l'indice i à la première lettre, l'indice 2 à lafeconde,&c. 

 & vous aurez 



H- 'a.'b.h-.^d — \,:b.^d.\- H- 'a:d.'b.*c — Wa.'b.^; 

 au lieu du terme — f— 'rt.7;.V.*(), écrivez — f- ('a.'b.^c ) .^d; 



au lieu de ' a .' b .'^d .* c ; écrivez (' aJb.'^c) ,'^'d , Se 



ainfi de fuite. Se vous fermerez l'écjuation de condition 



o = f'ci:b.\J.'d— fa:b.\').'^d -t- (\i.'b.\-).'d— f-a.'b.\):D. 



Je fuppofe que vous ayez cinq i'"[i:ations , combinez les 

 termes ^ abcd — ab^c -4- Sic, rclalih à c^uatre équations 



