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lequel eft du deg/é n par rapport à /, & ce terme efl celui 

 qui renferme la plus haute puifiànce de/. Soienif,'f.'f,8i.c. 

 les « racines de cette équation de condition ; il ell vifibie 

 que les équations ('■^J de ïartick lll étant linéaires, leur 

 intégrale complète fera 



h =^ h .fin.ffx-+--arj -{-'ù .fm.f'fx-h-'-^vJ 



H- 'Zi . fin. f'fx -+- ''■arj -h- &:c. 



/ = 6 .cof.ffx-i-wj -i-'l> .co(.("fx-{-'-ar) 



— t— 'l) .coLf^x -\-'-arJ H— &c. 



//' zrz b' . fin. ffx ->r--s) -\- 'U . fin. (Jx -{- '-a) 



-H '/>' . fin. (Jx -H Vy -t- &c. 



/' zzr // . cof.^/.v H- •î3>' -I- '/>' . QoLffx H- V_^ -J- Sic 



h" =zb'\ fin. /y.v -H ty) H- &c. 



&c. 

 /;, '/îl, 7^ &c. ^■, '(^', &c. b'\ &c. -nr, V, &c. étant des 

 confiantes arbitraires, telles que ô Si. ■& , b' & -or , !>" Si. ■sr , &.c. 

 dépendent de la même manière de /, que'/; & V, 7/ & tr, 

 '^" 8c '•ar, &c. dépendent de /, ou que 'ù Si '-or, Sec. 

 dépendent de 'f, Se ainfi de fuite. 



Soient H, H', Sec. L, L', Sec. les valeurs de //, /;', Sec. 

 /, /', 8cc. à l'origine des intégrables que je fuppolè commencer 

 avec .V, on aura, 



H zm l> .fin. tir -\-'l> .fin. V -+-'l> .ûn/'-sf -+- Sec 



//' Z3= Zi' .fin. •23' -t- 'Z^' .fin. V -h'^' .fin.'or — |— Sec. 



Sec. 



L ^:r l> . cof.tsr — J— '^ . cof.'-îsr — f- '^ . cof. '•zs' — î— Se 

 L' 3:z: 1^' . cof. tir —1— '/^' . coL'-W -+- Sec. 



Sec. 



On aura ainfi 2 /i , équations; mais on formera n l , 



fyflèmes d'équations fembiabies à celui des équations (>) de 

 ïûrt. III , en prenant fucceffivement au lieu de/, h, b\ 8cc. 

 les quantités '/, 'b, 'b\8cc. ou J, "b, ''b'. Sec. ou \f. Sec. Si 

 Mém. i/'y2. IL' Partie. Q q 



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