DES Sciences. 309 



& on en conclura 'b' .fin. '-ar, 'b' .fin. V, &c. 'b" . fin. V, 

 ^b" . fin. V, &c. en y changeant fiicce(ïïvement/en 'f/f.Scc. 

 & rcciproqiiement. 



De plus, il eftaifé de voir par la nature des équations fTJ, 

 qu'il fuffit pour avoir b. cof. -ar de chan<];er dans l'exprelFion 

 précédente de b .fin. 13-, H , JJ', &c. en L, L', &c. défi^nant 

 donc par ^„_,. -^„_2. &<^' <-'es fondions en L, L', &:c. 

 pareilles à celles de/i^ _ _, //„_,, &c. en //, /:/',&c. onaura 



& de -là on conclura facilement 'b. cof.'-sr , 'b .coC'-ar, Sic. 

 b' cof. -HT, Sec. 



Les quantités C, y, À, peuvent fe déterminer aifément 

 de cette manière ; foit 



;,«_e . a"- 'H-'e .x" - ^— ^9 ..v—'-i-'G ..v"-*_ &c. r= 

 i'équation dont les différentes racines font /, 'f, 'f, &c. on 

 aura, en divifant cette équation par .v — /, 



A — t . .V —I— 7 . -V — A . X H— ôi.c. rm o ; 



donc, en multipliant cette dernière équation par x — f, & la 

 comparant terme à terme à la première, on aura 



C -+- / = 9.- y -+- ê/ = '9; A -H fy — =9; &c. 

 ou 



C m 9 — // y r= '9 — C/; A z= ^6 ~ /y; &c. 

 Quant au produit (f — 'fj-{f — J'J'^f^' on le déter- 

 minera facilement , en conddérant que l'équation 



x" â.v"~' H— '9.v"~'' (Sic. zzz: o , peut être mife 



fous cette forme, fx — fj (x — 'f) (x — y^. &c. z= o; 

 en forte que (x _/; ^.v — // &c. = .v" — 6 . a " — -{- & c. 

 Soit X z=z f H— a., a. étant fuppofé infiniment petit, & 

 l'on aura, en négligeant les quantités de l'ordre a" & divifant 

 par et, 



H-^« — V-'6-/"~— -Sec. 



