3IO MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYAI.E 



Maintenant , on aura 



'h =^ Zi . fin. tr . cof. ot. /7" -H /> . cof. tir . rin. a/T" -H &c. 



7 nz II . cof. tr . cof. et /7" /' . cof. -ar . fin. a.fT -+- &c. 



Donc , i équation {a'J de ïanick II 1 donne , en y fuppofant 

 / — o, 



y=L h .im.'ur .{m.(q-\- o-f) ■T-\r- b .coL':!r .cot.(q-\- a.f) .T 

 -H 'b .{in.'-&.(in.(q-\- <'-'f)-T-+-'b .coL'T!r.co(.(q-^a..'fJ .T, 

 &c. 



aq. [(o,i) -4- (o,i)] ^ h\Çva.'a.^\n.(%q—q — 9.f).T 

 zq.(.l — q) '\-^b\coU'a.<:oL(2.q-q-a.f) .T 



Sec. 

 C'eft la valeur de/, après le temps quelconque T. 



Si l'on vouioit porter la précifion jufqu'aux quantités de 

 l'ordre et', on feroit varier les nouvelles confiantes arbitraires 

 Hj H', &c. L, L', &c. comme nous l'avons fait dans 



VI. 



On pourroît encore étendre aux équations à un nombre 

 quelconque de variables, la méthode que nous avons donnée, 

 crûck II , pour une équation différentielle à deux variables; 

 je fuppole en effet que l'on ait les deux équations , 



-^ + /r. V = r H- a . [r-.^ -t- r- . -^ H- T'" ./ H- r-- . -^ ] 



i,' ■' ^ il 3/ 



-4- a'.'lT" .y' -+- &.C.] -+- &.C. 



il', ^ it i)f -' 



-^ u\ [S" . {y )' -i- &.C.] -^ &c. 



T, T' , &c. S, S' &c. étant des fondions quelconques 

 ratioiinelles & entières de fmus &. de colinus ; on fera , 



jy == S -+- ctj' H- et ^" H- &c. 



y zzz u -\— ctu -\— CL u H— c>cc. 

 & l'on trouvera pour / & pour y deux expreffions de cette 

 forme , 



