314 MÉMOIRES DE l'A cadémie Royale 



Ces valeurs de i, —^ , &c. font les mêmes à la fin dn 



premier intervalle, qu'au commencement du fécond; on 

 aura donc les équations, 



(5) . (h H- T, p , q , &c. a , h , 8<.c.J 

 — q) .{/i -+- T, p, q , &:c. a , U , &c.^/ . 

 ^\^h .^ T. p, q. &^c. a, b , &c.; ' 

 r= (p' .(h -\-' T, p, q, &c. a, l)\ &CC.J; 



&c. 

 Si p, q, Sec. étoient invariables, on auroit a z=z d , 

 h z=. b', &c. foit donc;?' =/? -^-S'p, q ^zzq -h- ^q , &c. 

 /n, S'q, &c. étant des quantités extrêmement petites de 

 i'ordre a.; foit de plus , à ^zz a -+- S" a , U z^ h -+- A';, &c. 

 i'd,^b , &c, feront de l'ordre Pp ,S'q , &c. les équations (a) 

 donneront, cela pofé, en négligeant les quantités de l'ordre /■/>'. 



&c. 



Les quantités (^-^A (^4^A ^«^^ (^TT^' ^^' ^'^pr^^'^'itent 



les coëfficiens de dp , 1) q , &c. c)<3, cScc. dans la différentiation 

 de 1 en y failânt varier /?, ^, &c. a, &c. 



Maintenant, fi l'on diffcrentie les équations précédentes, 

 en négligeant les quantités de l'ordre *, & obfervant que 



H.^p z:= dp, dS'q = d q, &C. dS^a == da, &c. 

 Ja première donnera 



