3i(j MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



étant extrêmement petits ; on aura , comme i'on fait , en 



négligeant ies quantités de i'ordre J^', 



p, (j, &c. a, h , &c. étant ies valeurs de p, ^j, Sec. a, h, Sec. 

 à l'origine de l'intégrale; en regardant conféquemment/?, tj, (Sec. 

 a, b, &.C. comme confkns , on néglige dans l'eApreffion de i, 

 k quantité 



Faifànt donc en forte que cette erreur foit nulle , on aura 

 l'équation 



o = ^p.('-^)-^^.].('-^^)-^S.c.-^^a.(^)-^Sec. 



la même que nous avons trouvée précédemment. En raifon- 



nant lur les valeurs de --— , , ^ , &c. comme nous venons 



de le faire fur celle de i, nous aurons les autres équations. 



Exemple. 



Je fuppofe que l'on veuille intégrer l'équation différentielle 



-— - — t- p' Z ^^^ ° ' P étant une quantité croiflànte très- 



ientement, & telle que i'on ait/? zrz Jii . cof. {tt — t— tj, 

 ta étant extrêmement petit ; j'intègre d'abord cette équation 

 en fuppofânt/7 confiant, ce qui donne i^^^'^'^-p^—^b.coCpt; 

 & i'on a, par ce qui précède, ies deux équations 

 Oz=:i{da — itdpj . fin./? t -+- {dû H- at?)pj . coC.pt 

 p z:^(a'()p -{-pd(i — pbtdp) .coLpt — (bdp -{- pdb -^ patDp) .fm.pf, 

 La fuppofition de / extrêmement £;iand , fait difj^iaroître fe 

 terme adp .co(.pt devant — P,^^^P_ •iia.pt; ii peut donc 



