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être négligé aînfi que le terme — ùdp.fm.pf; onauraainfi 

 les deux équations 



o z= (î)a htdp) .Cin.pt -f- fdp -+- <^f?pj . cof.pf 



O :=. (da litdpj .cof.pt Cdù -+- utdpj .Çm.pt; 



Je multiplie la première par fin.pt, & la féconde parcof./?/, 



& je les ajoute, ce qui donne, o z=z da Ltdp; je 



multiplie enfuite la féconde par f]n,pt,8c je la retranche de 

 la première multipliée par cof. pt, ce qui donne 



o z=z d I) —H atdp ; loit td p = ds, on aura 



o ^ 7)a hd s , o -zzii 7) b -t- ûd s ; 



d'où l'on tire en intégrant, 



^ = /• fîn. fs -h- -nrj, h :=z f. cof. (s -)- -nr), 

 /"& -nr étant deux confiantes arbitraires; donc 



Z =/• 'in- (s -+- "^J- fm.pt -^f.coC. (s -+- -m). coLpt zzr/cof.^/ — S — isr); 

 or, 



s =zf.tc)p = pt — fpdt =: pt ^ .Çm.(<tt H- i) ; 



<lonc, 



2 =:: /.cof. [ — -ar -^ ~ fin. /*/ _|_ e^) ] , 



c'eftlexprefTion de^, en négligeant les quantités de l'ordre a 

 qui reftent toujours fort petites, quel que foit le temps t. 



VIII. 



Application de la méthode précédente à la théorie des 

 Planètes. 



La partie la plus délicate de cette importante théorie, eft 

 la détermination des inégalités féculaires du mouvement des 

 Planètes, Se malgré les favantes recherches des premiers 

 Géomètres de ce fiècle, fur cet objet, il faut convenir qu'elle 

 iaifîè beaucoup à defirer encore. 



M. df la Grange çft ie premier qui ait envifagé cette 



