'318 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 matière fous fon véritable point de vue , dans (à belle pièce 

 f::r les inégalités des Satellites de Jupiter , & dans là théorie de 

 Jupiter & de Saturne ; la méthode qu'il a employée pour cela 

 eft un chef-d'œuvre d'analyfe, & l'excellent Mémoire qu'il 

 vient de donner, jur les variations du mouvement des nœuds 

 des Planètes & de l'inclinaifon de leurs orbites, renferme la 

 théorie la plus générale & la plus fimple de ces variations; 

 mais toutes les autres inégalités féculaires, & fur- tout celle 

 du moyen mouvement & de la moyenne dlftance , n'avoient 

 point encore été déterminées avec iexaditude & la généralité 

 qu'on peut defirer, au moins jufqu'au moment où je donnai 

 fur cet objet , mes recherches , dans lefcjuelies j'ai prouvé que 

 les moyens mouvemens des Planètes & leurs moyennes 

 diftances au Soleil , font invariables, (l^oyei le tome VII des 

 Savans éti-angers) Je me propofe ici de confidérer toutes les 

 inégalités, tant périodiques que féculaires, du mouvement de 

 ces corps ; on verra avec quelle facilité la méthode précé- 

 dente donne ces inégalités , & j'ofe me flatter que cette 

 difcuffion intérelfera les Géomètres par fa généralité , & fur- 

 tout par l'ex'aclitude des rélultats. 



Du moiivemem d'un point folliché far des forces 

 quelconques. 



Je fuppolè ici toutes les parties d'un corps réunies à fon 

 centre de gravité ; pour en déterminer la pofition dans l'efpace, 

 je prends, fur un plan fixe, deux droites perpendiculaires 

 entre elles, & qui fe croifent dans un point que je nomme 

 S ; l'une fera ce que j'appelle axe des x, & l'autre , axe des y ; 

 foit de plus i la diflance du corps à ce plan , là pofition fera 

 déterminée par les trois coordonnées x,y & i; cela pofé, 

 fi l'on réduit toutes les forces dont il eil animé , à trois autres 

 parallèles aux axes des x, des y & des i; que l'on nomme 

 •>j/ la première, •»]/' la féconde &. 4" latroifième; on aura, en 

 prenant l'élément ()t, du temps, pour confiant, & fuppofuit 

 que les forces -^ , -vj/' & 4'"» tendent à augmenter les x, les y 



