DES Sciences. 31^ 



& les i, ddx rrr -4^ .dt\- (i) 



ddz = 4"•^'^■ (3) 



maintenant, par i'origine S des x Si. desj', je mène au point 

 de projeflion du corps fur le pian fixe , une droite que je 

 repréiente par r, &. que dans ia fuite je nommerai nijori 

 veâeur; je nomme enluite (p l'angle formé jxir cette droite 

 & par l'axe des a-, & j la tangente de la latitude du corps 

 vu du point S; on aura, 



X :^= r.cof. <P ; y izn r.fin. ?; & 7, =:: rs; 

 partant , 



DD.Y ^D(~)/-.cor.(p — iDrdç .fin.(p idcKf) .fw.<p rî)'^'' . coC (p, 



ddy =:Lddr.ûn,(p—\—2.drd(p .cof.(p—|— ;■<)() Ç .cof.tp — rd(f^. fin. <p, 

 ddi=: rdùs -+- 2 dsdr —H sdùr. 



Or, fi l'on fuppolê que l'axe des .v foit infiniment près de 

 la droite r, on aura <p ^= o, fin. <p =z o , Se cof. <p z=i 1 ; 



partant, DDx ^r: c)c)r rd(p' ; ddy zizi rDdç -+- 2dr())p; 



les équations (1), (2) & (3) deviendront conféquemment, 



dur rd (p' 4 ^^' := o; (4) 



r()d(p -H zdrdip ■^'^t'^ :iz: o; (5) 



i)c)j- H- H j ^!— .3/ =: o ; f6) 



mais il faut obferver qu'alors la force -^ < ^^ parallèle à r, 

 & tend à l'augmenter , & que la force -p' eft perpendiculaire 

 à cette droite, & tend à augmenter l'angle cp; or, comme 

 les équations précédentes ne renferment que les différentielles 

 de cet angle, on peut en fixer où l'on voudra, l'origine 

 fur le plan fixe. 



Si l'on multiplie l'équation (5) par r, Se qu'on l'intègre, 



on aura — ^ — =:i c -+- f-V.rdt; c étant une confiante 

 arbitraire ; donc , 



itp f-)-/4,".rD/ . . 



~ï7~ — 7t '■ ^7) 



