320 MÉMOIRES DE l'A C A D É M I E RoYALE 



l'écpation (4.) devienJra, en y fubdituaiit cette valeur de — — , 

 J^ l^-^n-'^^'T _ J, _ o; (8) 



3/' r' " ' \ I 



& û dans l'équation (6) on fubflitue , au lieu de ddr, (à 

 valeur tire'e de l'équation (8), on aura 



-jr-^-î7--^ Tï ' ; — = °' i9) 



au moyen des équations (7), (8) & (p) , on déterminera 

 ie mouvement du corps dans i'efpace. 



Je fuppofe qu'au lieu de dl, on veuille prendre Dtp pour 

 confiant, on mettra l'équation (5) fous cette forme. 





r -r~ 'O . -T— -+- 2 Dr . — - rzr -X . t) <P; 



il' ' ^' 



Û l'on multiplie cette équation par 2 ;-', le premier membre 

 devient intégrable, & l'on a ;*. -^ z^ /i'' -\- 2 fr^ ■]^' .d <p , 



h étant une confiante arbitraire; donc D/'zzr 



r'3îi 



enfuite l'équation (4) donne D . ( — — ) r — — rr: ■^'dt; 



en fubflituant, au lieu de Dt, fa valeur, & failânt — zzz u, 

 on aura 



33« u' u' Ha 



■ zz: o. 





L'équation (6) donnera, par un procédé fêmblable, en y 

 failànt — zzz k, & en y fubflituant, au lieu dedd u, (a. 

 valeur tirée de l'équation précédente. , 





S •!/ — 4* ~H-«L • 





O. 



IX. 



