322 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 

 mais fi l'on nomme a le demi-grand axe d'une ellipfê, tt?,<j 

 fon excentricité , r le rayon veéleur mené d'un des foyers 

 à la courbe , cp H— e l'angle compris entre le rayon vedeur 

 & la plus grande des deux parties du grand axe divifé inéga- 

 lement par le foyer, on a, comme l'on fait , rzzz " "" _! — . 



'■ ■' I — at.coi.f<p-i-iJ 



d'où en comparant cette expreflion de r à la précédente , 



on aura ;« — — ^~J^.^.j , & -^ = a.(i— de); 



partant /z rzz V\(S -^ P).a.(i — a^V]. 



Si l'on reprend l'équation dt z=. " ^ , en nommant T, 



le temps d'une révolution entière de P, Si. E la furface de 



i'ellipfe que décrit cette Planète , on aura T ■=. — 7— ; mais 



fi l'on défigne par t le rapport de la demi -circonférence au 

 rayon, o\\ ^ E ^=. a' 'jt . V (\- — o^' •£') ; donc, fi dans 

 l'exprefïïon de T, on fubftitue au iieu as E &L de h leurs 



.valeurs , on aura T 



En négligeant P par rapport à J", on a T' 



& en marquant d'un , de deux , &c. traits relativement à 



I 



P , P", &c. les quantités T &. a, on aura T' =z ''^', J, — / 



T" = '"-^y* , &c. Donc r : (T'J' : {T"/ : &c. : : a' 



: fa)' : fa 'J' :8cc. 



Soit )if, le moyen mouvement de P autour du Soleif,- 

 en forte que l'on ait (p égal à tit, plus à une fonélion de 

 quantités périodiques, on aura nT=z 360"* =z 2 "X ; donc, 



puilque i z=z ■ . on aura n n 



i(.A = V[fs -t- pja . ^i — et .fV] = «^' Yi — *'.^V^': 



