330 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 n'agiflbient point les unes fur les autres ; leurs intégrales 

 font donc par ïart. IX; 



■=. A -+- 9 -^- « t 2 et, e . fin. (^ nt -f- 6^ 



H- \ otf è' , fin. (^ fit-\-2 6^-H&c. 

 ■ — ^ ai y'' .fin. (2nt-{-2nr) 



[a. t: a. y / *. 



. cof. (^2 «/-+-i6^-{-&C. 



cof. (^ 2 H / -f- i •e3>' ] 



>r4 



^ r= ay • /în. ('w / -f- "is ) -t- Sec. 



a étant très -petit. 



Ces trois valeurs àe (Ç, r Sa s , fembîent renfermer fept 

 confiantes arbitraires A , e,^, a, ti, y, -ar, quoiqu'il ne puiflè y 

 en avoir que iix, le mouvement du corps P étant déterminé 

 par trois équations dilFérentieiles du fécond ordre ; mais il 

 faut obferver qu'il exifte (art, IX) entre n Se a , une 



îrelation exprimée par cette équation , « n zzi — j- , ce qui 



réduit les deux arbitraires ii &c a , à une feule; de plus, 

 quoique la confiante arbitraire c, de l'équation (13) ne 

 paroilTe pas entrer dans les valeurs de <p, r & s , elle y efl 

 cependant implicitement renfermée en vertu d'une équation 

 qui exifle entre c, a, e , & y; en effet, puifque l'on a, 

 r^Dcp :=z: fc)/, fi l'on nomme T, le temps d'une révolution 

 entière de P, on aura cT z=:i fr'''d(p; mais il efl vifible 

 que fr''d<p, efl égal au double de la f^Lirface de l'orbite 

 projetée de la Planète ; or cette llirface efl à celle de f orbite 

 réelle, comme le rayon efl au cofinus de l'inciinaifon de 

 i'orbite fur le plan fixe; donc, fi l'on nomme '£, la furface 

 de l'orbite projetée, on aura en portant la précifion jufqu'aux 

 quantités de l'ordre 0.% 



