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rencontrent dans i'exprefTion de r; donc h quantité a, qui 

 exprime la moyenne diflance de la Planète au Soleil dans 

 l'orbite réelle, refte toujours confiante. 



X I X. 



Les eirtichs ■précédens donnent les A'aieurs de r,s, & — • , 



aux quantités près de l'ordre «,"; & de la valeur de — -— , on 



peut très-facilement conclure celle de (p; mais ces expreffions 

 renferment des arcs de cercle , & ne peuvent fervir confé- 

 quemment que pour un temps limité ; il eft donc cflentiel 

 de les faire diiparoître, toutes les fois que cela eft poffible, 

 & c'eft ce qu'on peut faire d'une manière extrêmement 

 iimple , par la méthode expofée au commencement de ce 

 Mémoire ; mais avant que de donner ce calcul , il ne fera 

 pas inutile de faire quelques remarques fur le degré de 

 précifion des approximations précédentes. 



J'obferve d'abord que fi l'on vouloit obtenir de nouveaux 

 termes proportionnels aux temps, dans les expreiïions de ;• 



& de -^, il faudi-oit poufîêr l'approximation jufqu'aux 



quantités de l'ordre a.^S'iJi ; les Géomètres qui auront fuivi 

 l'analylè précédente, s'en aiïiireront très-aifément à l'infpec- 

 tion des équations (16), (17) & (18) de ïarticle XL De 

 plus , comme Jupiter & Saturne ont des maflès atîèz confi- 

 dérables, pour qu'on puilfe regarder, par rapport à elles, />;«,' 

 comme de l'ordre «,\ il eft indifpenfable alors d'avoir égard 

 aux termes de l'ordre ^(jx)' ; or, en confidérant les équa- 

 tions (10), (i i) & (12) de {'article X, on verra facilement 

 que les termes de l'ordre ^(i^')', ne peuvent produire aucun 

 terme proportionnel au temps dans la valeur de r, ni dans 



celle de -r— , & qu'il faut pour cela porter l'approximation 



jufqu'aux quantités de l'ordre a:^(\jl)''; d'où il fuit que 

 généralement, l'équation féculaiie du moyen mouvement 



Y y ij 



