^yo MÉMOIRES DE L'AcADÎéMIE RoYALE 

 Mémoire, donne une folution fort fimple de ce Problème, 

 je vais la préfenter ici en peu de mots. 



Je négligerai l'aflion des Planètes les unes fiir les autres , 

 & je confidèrerai le Soleil comme immobile, ou tel au moins 

 que l'éther qui l'environne, fe. meuve avec lui; or il ert 

 démontré que cet éther, s'il exifte, ne peut être qu'un fluide 

 extrêmement rare , en forte que fa réfiflance eft inlênfible dans 

 l'intervalle d'un petit nombre de révolutions. Les Planètes 

 tlécriroient conféquemment à chacune de leurs révolutions, 

 à très - peu - près , une elliplê; après un temps quelconque, 

 elles décriroient encore très-fenfiblement une orbite elliptique. 

 Si l'efîèt de la réiiflance de la matière éthérée eft remarquable, 

 ce ne peut donc être que parce qu'elle doit altérer à la longue 

 lesélémensde cette ellipfe, c'eft-à-dire, la moyenne diftance 

 de la Planète au Soleil, fon moyen mouvement, fon excen- 

 tricité & la pofition de fon aphélie. Je vais ici déterminer ces 

 variations quelques grandes qu'elles foient. 



Pour cela je fuppolèrai , conformément à ce qui exifte dans 

 la Nature, i.° que la force centrale eft en raifon réciproque 

 du quarré de la diftance; 2° que la réfiftance de l'éther 

 eft proportionelle à là denfité, multipliée par le quarré de la 

 vîtelfe delà Planète. Cela pofé, foit, comme précédemment, 

 rie rayon vedeur de la Panète, «p l'angle que forme ce rayon 

 veéleur , avec une droite invariable prifè fur le plan de l'orbite; 

 S -+- F la fomme des maffes du Soleil & de la Planète ; 

 foit de plus , ds l'élément de la courbe; d t l'élément du temps^ 



— ^ fera la vîteftê de la Planète. Repréfentons par T . / — / 



k loi de la denfité de l'éther , aux différentes diftances du 



Soleil; S>iJL.T .(—) ,-:^. exprimera la réfiftance que la 



planète éprouve , J^/t étant ici un coefficient conftant & extrê- 

 mement petit, dépendant du volume de la planète & delà 

 denfité de la matière éthérée, à une diftance donnée. Si l'on 

 décompolê maintenant cette réfiftance en deux, l'une fuivant 

 le rayon vedeiir , & l'autre perpendiculairement à ce rayon 



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