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de h corrélative à la valeur de a ; fi l'on fubftitue enfuite ces 

 deux valeurs dans l'autre reTultante, l'on aura la relation entre 

 les connues, propre à déterminer l'équation particulière du 

 degré propofë, qui apour fai5leurA- — a — hV — i:r= o; a8i.b 

 étant les valeurs déterminées précédemment. Si /> eft réel, la 

 racine de l'équation fera imaginaire. Si bt^ une fonflion ima- 

 ginaire divifible par V — i , le faéleur .v — a — b V — i rrr o 

 fera réel. Si b eft une fonélion imaginaire non divifible par 

 V — I , le faéleur a- — a — b V — i zrz o fera imaginaire. 

 Comme les valeurs de b, ainfi que nous le ferons voir 

 par k fuite, font toujours données par des expreffions de 



h''; ^ eft une fonélion imaginaire non divifible par V i , 



iorfque la valeur de b'' renferme elle-même une imaginaire; 

 b eft une foncT;ion imaginaire divifible parl^ — i, Iorfque À' 

 ne renferme point d'imaginaire, mais eft une quantité négative. 



Qiiejlions que l'on peut réfoudre au moyen des transformations 



précédentes. 



(7.) On peut réfoudre plufieursqueftions au moyen des trans- 

 formations précédentes. Etant donnée une valeur arbitraire 

 de a, on peut demander la valeur corrélative de b, &. la relation 

 entre les connues, propre à déterminer l'équation particulière 

 du degré propofé qui a pour fadeur a- — a — b V — i rz= o; 

 (i étant la valeur arbitraire déterminée précédemment, ainfi 

 qu'il a été énoncé dans le J. 6, 



(8.) On peut auïïî demander la relation entre les connues, 

 propre à déterminer l'équation particulière du degré pro- 

 pofé , qui a pour racine une certaine valeur. Soit J^ cette 

 racine ; on aura alors a — J— b V — i = J^, d'où l'on tire 

 à' — 2âcr*-H<r>"—|—<^':^0. Cette nouvelle équation combinée 

 avec les deux réfultantes, réfoudra le Problème. L'on déter- 

 minera de plus les valeurs particulières de ^ & de ^, qui 

 fatisfont à la queftion. 



(p.) On peut enfin, étant donnée une équation particulière, 



Bbb ij 



