382 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 fance de ^qui puidê être multiplie'e par V — i, fera b'^~ \ 

 Dans le développement de x" ~ \ la plus haute puiflânce 

 de l> qui puifîè être multipliée par "/ — i , fera pareillement 

 h'"~^. Dans le développement de x'"~^ & de x"^ ~ \ la 

 plus haute puKîance de h qui puilîè être multipliée par ]/ — i, 

 fera ^"'~"' & ainfi de fuite pour les autres puilîânces de x. 

 Et comme les termes multipliés par ]/ — i , ne font que de 

 deux en deux, dans la réfultante formée de tous les termes 

 multipliés par Y — i, les puifîànces de b, feront h"^ ~ ' , 

 b'"-\ b"'-^ b"-^, &c. ou plutôt b"'-\ b"'-\ r-'. &c. 

 puifqiie toute l'équation fera divifible par b. On voit donc 

 que cette réfultante que je défignerai fous le nom de réfultante 

 (9>) , ne renfermera, par rapport à b, que les difficultés du 



degré — — i. Quant à l'autre réfultante que je défignerai 



fous le nom de réfultante (*), comme les puifîànces de h 

 qu'elle contiendra feront V\ b"' " ^ b""-^, b"" " '', elle aura 



les difficultés du degré — , 



(14.) Si m eftun nombre impair, les quantités vy— i/", 

 VY— ,)"' - \ /^_ i/" -* &c. feront égales à zt: i /— i , 

 & les quantités V( — \) '" ~ ', V(— i/" ~ \ &c. feront égales 

 à HH I. On trouvera donc par une analyfê à peu -près 

 femblable à celle du paragraphe précédent, que dans la réful- 

 tante (i3), formée de tous les termes multipliés par Y — i, 

 les puiffances de b, feront b'" , b'"~', b"' ~* &c. ou plutôt 

 b"'~', b'"~^, b"'~\ &c. puifque toute l'équation fera divi- 

 fible par b. Cette réfultante ne renfermera donc par rapport 



à b, que les difficultés du degré — -; il en fera de 



même de la réfultante (et). 



(15.) On peut voir que les valeurs de b, qui entrent 

 dans les réfultantes (et) & (i3), font les puifîànces paires 

 de ^, de forte que la réfoiution de ces équations donne des 

 valeurs de b''. Soient (p , (pi, <p2, &c. ces valeurs de b': on 

 aura b =: ;dt V<f, b :=:;: hh j/(p \ , b z:zz zïz. Vif 2.; 



