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•quantité pofilive; & ia partie filiiée du côté des ordonnées 

 négatives, indique que 4. p^ -f— 27 q^ eft: une quantité 

 négative. 



( 4.6. ) Cette remarque peut faire naître une difficulté. 

 En effet, i\ l'on fuppofc, par exemple, p pofitif, on voit 

 //%•. ^ ) que la courbe s'étend indilliniflement du côté des 

 2 pofitifs &. du côté des 1 négatifs. On fait cependant que 

 dans l'équation du troilicme degré, 4^'— J— 27 <7^ eft eflèn- 

 tiellement une quantité pofitive loricjue p efl politif. 



Il eft facile de réfoudre cette difficulté; en effet, toute 

 îa courbe n'appartient point au Problème des équations. 

 Les feules valeurs de y, dont on puiffe faire ufage, font 

 celles déterminées par les S- jS, jp Se ^0. Or on a vu 

 /S- 3S ) 4"^» ^^"5 's ^^^ *-'^ /' pofitif, y ne peut avoir 

 de valeur négative , 8c que même la plus petite valeur 

 pofitive qu'il puifîè avoir, eft y z=z p ; fi donc l'on fuppofe 

 O F ■zzz p, & que l'on mène l'ordonnée correfpondante Flg. 6, 

 F G, la partie G g de la courbe fera la feule qui appartienne 

 au Problème des équations. On doit faire des remarques 

 analogues pour le cas de p négatif Se de p •=. o. J'ai eu Fig- ^tl»^'- 

 foin, dans chaque cas, de diilinguer par àes points, les 

 parties des courbes q^ii n'appartiennent point au Problème 

 des équations. 



(47.) On peut remarquer maintenant la cohérence de 

 toutes les idées. 



Lorfque p eft pofitif. la courbe s'étend du côté des Tîg. 6< 

 ordonnées pofitives 8c négatives; mais la portion qui s'étend 

 du côté des ordonnées négatives, & qui feroit en contra- 

 di(ftion avec ce que l'on fait d'ailleurs, puifqu'elle paroîtroit 

 indiquer que 4/)' -4— ^7 q eft une quantité négative, 

 n'appartient point au Problème des équations. En effrt, toute 

 cette portion de la courbe eft correfpondante à à&i valeurs 

 négatives de y , valeurs qui ne peuvent avoir lieu pour 

 i'équatioii du troifièmè degré , lorfque p eft pofilif. 



(48,) Lorfque p eft négatif, la partie de la courbe qui 



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