'3p3 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



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7 f- // '"' -+-P — -^[^i"'-*-/'/— 4'-] 1 . 



d'où l'on voit que dans la réfultante (a i ) on a autant Je 

 valeurs de b qui peuvent être rc'elles ou imaginaires, que h 

 propofée a de racines qui peuvent être imaginaires oa réelles. 

 Examinons quelles lumières on peut tirer de ces valeurs. 



D^ lu condition qu'il Joii y avoir entre les connues , pour 

 que l'on pu'jfe fiippofcr a ::= o ^ dans le faâeun 

 X — a — b / — \ z=L o de la propofée. 



(56.) Dans la réfultante (*i) la plus petite valent- que 

 l'on pui(îe donner à <7 , ell de fuppofer a nz o. Si l'on 

 porte cette valeur dans l'équation (y) du S< J J > on a pour 

 condition , entre les connues , ^ nz o. Cette même fuppo-r 

 fition donne pour valeurs de b (J. //./ 



71 ;. -4- V(,,'- — 4 r; . 



ri /' — v'^/'' — 4- '-^ 



P — '■'tp'' — 4'>' 



■p — vfp'—'t') 1 



-p-^V(p'—^r) , 

 /. 



Et comme en générai a- zzz a -\- h Y — i , on 5 , dans 

 ce cas particulier, pour racines de l'équation, 



Cette folution eft conforme à ce que l'on Tait d'ailleurs? 



