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t>n peut remarquer d'abord que les valeurs de f^ a-~{-p/ ^.r, 



ve font négatives, & que par couféquent les valeurs de !>'■ 



<Ji' S- JJ, ne font imaginaires, que lorfque i6yfy /;-! 



eft une quantité négative; ce qui ne peut avoir lieu qu'autant 

 que les valeurs de / font entre y =z o &l y = ■/,-. Dans 

 tout autre cas les valeurs de f^^'-^p/ _ 4,., fo^t pj^tives, 

 & par conféquent les valeurs de // font réelles. Il fembleroit 

 donc que pour avoir les valeurs de «'" correfpondantes aux 

 valeurs imaginaires de ù\ il n'eft queftion que de fubftituer 

 a/ dans l'équation ( i) du J. (fo. toutes les valeurs coniprilès 

 entre j = o 8c y = Vr. Mais on ne doit pas perdre de 

 vue que la fuppofition fondamentale du Mémoire, eft que 

 rt (oit une quantité réelle, a' doit donc être ou zéro, ou une 

 quantité politive; cette féconde confidération exclut un très- 

 grand nombre de valeurs de y, quoique comprifes entre 

 7 z= o, & j — //•. 



{62.) D'après cette dernière remarque , la plus petite valeur 

 dey dont on doit faire ufage dans k queftion dont il s'agit, 



^^ y = "~T~~' ^'^^ ""^ 1"' ^"^ l'équation ( i ) du 

 J. é-o . répond Id — o. Et les feules valeurs de y que 

 J'on doive employer , font celles comprifes entre/ = ^-^"'^'" 

 & 7 = Vr. Ces dernières valeurs de y ont refpedivement 

 pour valeurs correfpondantes de d, dz:^o,dz=: ~^"^"^'' , 



Paragraphe dans lequel on démontre que les feules équations 

 du quatrième degré, ^7/ q — o, donnent des valeurs 

 de b' qui renferment une imaginaire ; a étant d ailleurs 

 une quantiié réelle. 



(63.)^ De l'équation (2) du J. (fo , l'on tire 



p,\f ,== \^y(y~vr)>^(~p~^vr-^^y). 



Cdt la relation qui doit exifter entre les quantités 

 S, p.q.r.fout que U" renferme une imaginaire. Mais pour 

 Mem. 1772. IL' Partie. Eee 



