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ï.a ruppofition dey rz^Vr 3. pour valeurs correfj- on Jantes de 

 ^^ (S- <^o , équation (i)^, a z= — T -^ ^ r _ ^ comme 

 /a. a' -\- pj" — 4'' eft encore égal à zéro , les valeurs 

 correfpondantes de Z»" (^y, j// font ù' z= ■ . 



(65.) Lorfque ej :=z o dans les équations du quatrième 

 degré, on peut donc indillinélement , dans le fadeur 

 ;i- a — l> V — I := o > fuppofer a zzz o , ou 



a ■==: zt — ■ , 011 ^ = :=t: — ' •• 



Si on fuppolê a z=: o , \es valeurs correfpondantes de l»'' 



font h = i)i rt := zi= ; , 



les valeurs correfpondantes de V' font Z>' rz: ." 



Si l'on fuppofe ^z=:i±= ILU-^Ll^L- ^ les valeurs corref- 

 pondantes de V' font // := ^ "^ """ . Maintenant il eft évident 



que quand la première valeur de /^'', celle qui répond à 

 a ^=1 o , dX imaginaire, J3arce que, par exemple, f — 4r 

 efl une quantité négative , les valeurs de i^ qui répondent 



Vf~p — Wr; _^ V( — p -i- iVr) 



a. a ■=. zt / ^ = :±: : ' 



ne font point imaginaires pour cela. Une des deux valeurs 

 de a efl: pareillement réelle dans le même cas , puifque/j^ — 4/- 

 ne peut être une quantité négative qu'autant qu'une des deux 

 quantités — p zïz 2 -/r efl: pofitive. On voit donc que 

 les équations du quatrième degré dans lefqueiles tj nr o , 

 peuvent auffi fe réfoudre par des valeurs de b telles que b'' , 

 ne renferme point d'imaginaires, a étant d'ailleurs réel. 



[66.) Si l'on pouvoit douter de l'identité des folutions 

 que l'on tire des fuppofitions du paragraphe précédent, on 

 s'en convaincroit facilement par le calcul qui fuit. Si dans 

 fe fadeur x z=. a ~\- bV — i , l'on fubftitue zéro 



Eçe i; 



