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jf«ir confeqiient /[/^^^ -^ VÏ' — 4'] eit elTentlelIement 

 réelle , toutes les valeurs de h feront réelles , & conféquemment 

 toutes les racines de l'équation feront imaginaires , tant que 



i<s" H- p furpaflera z±: V\_(^a' -|- pf' 4/-]. 



Lorfque :2 a' -H ^7 égalera -H /[(^4 ^^ -f- y;/ 4;-], 



deux racines de l'équation palferont de l'état imaginaire à 

 fétat réel, puifqu'alors deux des valeurs de h palferont de 

 l'état réel à l'imagijiaire. Lorfqu'en fuite 2 d' -\- p éoalera 

 — — V[(^(i' -+- p)' — 4/-], les deux autres racines de 

 l'équation pafferont de l'imaginaire au réel, puifque deux 

 nouvelles valeurs de b palîèront du réel à l'imaginaire. La 

 fuppofition de 2 a' -f- /? = zi= ■/[('^d -+- p)'- — 4^] 

 a donc lieu , lorfque les racines de l'équation paiïênt du réel 

 à l'imaginaire. 



(70.) La fuppofition de 2rt'-f-;)r=zt/[(^4«'-+-/'/— 4/]. 

 conduit à l'équation luivante , 



.. , ,, . (') ?^* -^ ^> — r — o; 

 pou Ion tire 



6 



(71.) Si l'on port€ les valeurs de a àa paragraphe précédent,. 

 '«lans la réfolvante [y] du S- JJ. ion aura , dans la fuppofitioa. 

 de a^ =z —Z'-^-^^/'' -*-'">' 



6 



■'71' 



o;. 



& dans la fuppofition de a' = -}'-Vfp'^,2rj ^ 

 {2) (p^ ^ tzrf^p^ _ ^6pr-^ ^ZL. _ 



Ce font les conditions qui ont lieu entre les confiantes,, 

 relativement aux équations particulières du quatrième degré!' 

 par lefquelles les racines paflênt du réel à l'imaginaire. 



(72.) Dans l'équation (2) du paragrap/ie précédent , fi l'on 

 luppofe r = 0, on aura 4,p' -f- 27/zzi: o. Cette dernière 

 condition eft l'équation de condition du troifième degré , 

 pour que les racines paffent du réel à l'imaginaire. Aufli Ifu 



