\o6 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoyALÎ? 

 fuppofiiion de /■ zrr o abaifTe-t-elIe l'équation du quatrième 

 degré, au troiftème. 



Dâ la Solution parnculière des Equations du quatrième degré, 

 par lefquelles les racines paient du réel h l'imaginaire. 



{71') Nous avons vu (S- 70) que la fuppofition d« 

 3 a^ -+- a^'p — ;■ rrr o, répond au cas où les racines de 

 l'équation du quatrième degré paffent du réel à l'imaginaire. 

 Cette même fuppofition fubdituée dans la rélultante (a. i ) 



du J. j^ , la réduit à i^ 2 a' U' p h' z:z o ; d'où l'on 



tire b' z:zz o , 8c 6' 2 a p ^rz o. Donc d zr= o, 



Se è z= ztiV f2 d--\-pJ; b V I =0, &^/ I 



^rzt V ( — 2 d' — p). Nous avons vu d'ailleurs ( §. yo) 

 que , relativement aux équations particulières du quatrième 

 degré par lefquelles les racines palîènt du réel à l'imaginaire, 

 on a 



a = ; a _ ^ . 



De plus en général .v = a -\- b V — i • Les équations 

 particulières du quatrième degré par lefquelles les racines 

 paflent du réel à l'imaginaire, ont donc pour faéleurs, 



