DES Sciences. 407 



"ïl eft fiiperflu d'avertir que les premiers fadeurs appar- 

 tiennent à l'un des points de palFage, c'ert-à-dire, à celui 



cjui eft détermine par ia condition a z^z — - — — — ^ . 



Les autres facleurs appartiennent à l'autre poiiU de pafTage, 

 c'eft-à-dire, à celui qui eft déterminé par la condition 



I —fi — Vfji' -i- \ï rj 

 Cl =■ . 



(74.) Dans le dernier paragraphe, nous avons fuppofé 



nous aurions pu fLippolër également dans la fuite des calculs, 



ce qui auroit donné des valeurs de x, qui n'euflent différé 

 de celles du f. y^, que par le figne, dont le premier 

 radical eût été précédé. On pourroit donc croire, au premier 

 coup-d'œil, que la méthode donne huit racines pour chaque 

 équation du quatrième degré; mais cette conckifion (eroit pré- 

 cipitée. On a bien en effet huit racines différentes. Mais on 

 doit confidérer que la réfultante (o-ï ) du J, j2, ne ren- 

 fermant que des puifîances paires de û, fans contenir la 

 quantité ^, Se que d'ailleurs, dans la réfolvante (y) du 

 J. jj, dont nous avons pareillement fait ufage, a Si. q- 

 n'étant élevés qu'à des puifîances paires. On ne peut pas 

 traiter feparément le cas de tj pofitif & de ^ négatif; on a 

 donc huit racines, parce qu'en effet l'on coiifidère à la fois 

 deux équations différentes du quatrième degré. 



Définitions des Equations que j'ai nommées Equations 

 de Paflage ; ir Remarques fur les Equations ( i ) 

 & [z] du S. yi. 



(75.) Les équations (i) & (2) du J. 7/, donnent lieu 

 à la remarque fui vante. Dans le troifième degré, on peut 

 fuppofer que le palTage des racines réelles aux racines ima- 

 ginaires fe fait, fi je peux m'exprimçr ainfi, par une feuie 



