4tO MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoTALE 



c ri //Il — r-v-vfp'^ -^- \ir) 

 ûuppolons donc en général a zz= h- y, 



ou, ce qui revient au même, 



(3) a = ■ 



Il eft bien évident que cette exprefîion repréfentera toutes 

 les valeurs de a' pofTibles ; de forte que pour retomber dans 

 les valeurs de a dont ii a été queftion au commencement 

 de ce paragraphe, il ne s'agira que de fuppofer y :=z o , 



ou y m: — . Si l'on fubftitue cette valeur 



^ 3 



de <ï\ dans la réfolvante (yj du S- JJ< & que l'on fuppofe, 



pour abréger le calcul , 



(4) 2 = (j/ H- Vfp -\- I2.rj, 

 on en conclura la relation fuivante, 



(5) 4^z'—3z{/-i- ^^'■J—P'-^3^F'- 7- = °' 



relation qui devient l'équation ( i ) , par la fuppofition de 

 _;' z= , & par conféquent de ^ = '^{p'^ ~+~ ^^ ''J >' & qui 

 devient l'équation (2), par la fuppofition dey zzz — '— , 



& par conféquent de 2 = — V(p' -+- 1 2. r). Entrons dans 

 quelques détails. 



(79. ) Il efl: aile de voir que fi 3 =r: -/(p' -4- i^r) , 

 i'équation (5) àa paragraphe précédent , devient 



(p^ -H i2.r)~ p^ -+- ^6pr 'Zl— :^^ o. 



Pour déterminer fi d'autres fuppofitions fur ^ ne pourroient 

 pas conduire à la même équation, foit en général, 



4s' — nff -^ ^^0 — p' -^ sCpr ^ 



— (p" -^ i:i.rp — p^ .^ ^6pr ^, 



on aura 

 (i) 4S' — 3 Z(p'' -t- ^^rj -^ (^/ -f- txirj'' = O; ' 



