412 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



2. lôrlque 2 ^^:^ — '• , y = — • —, 



Si. a ^=z — ^ P -*- (^/'' -*- ' ^ --^ • 



Le premier cas appartient au pafîàge d^s racines réellea 

 aux racines imaginaires de i'équation. Le fécond cas appar- 

 tient à une circonflance particulière dont nous parlerons 



(8 I.) Si l'on vouloit déterminer pareillement dans quelles 

 circonflances la conditioii entre les connues fe réduit à 



p^ - — 3 6 /? /■ -4— — = o ; il efl aifc de voiï 



que dans ce cas l'équation (5) du J, y S, donneroit pour 

 condition , 



(1) 4s' — nfp' -+- ^^0 = o. 



De cette dernière équation , combinée avec les équations 



(4) ^ (3) *■'" S- 7^> l'on tire 

 __ vy/'* H- 1 2 r; _ ^j ^ 



I — 2 ;< -1- 3 7 ('/'' -t- ' ^ '■/' ~ 



a « , 



„■=■ — xp — -i~ fp' -^ A:Lr)~ 



Équations qui déterminent ces cas particuliers. 



Remarque Jhgulièrefur le quatrième degré , analogue h celle 

 du §. irj y fur le troijihne degré. 



(82.) Les circonflances fmguiières des J. j7p & 80 , lors 

 defquelles la condition entre les connues , correfpondante au 

 pallàge des racines réelles aux imaginaires , a lieu , quoique 



