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les racines ne paflênt pas du réel à l'imaginaire , méritoient 

 d'ctre remarquées. Elles font entièrement analogues à une 

 remarque fembiable que nous avons faite fur le troisième degré 

 (S- ^27). Dans ces cas fmguliers, les connues atteignent la 

 condition par laquelle les racines paffent du réel à l'ima" inaire, 

 mais fans cependant que les équations qui ont cette propriété i 

 puiiïènt être réputées équations de pa fige. Nous reviendrons 

 fur Cette remarque. 



Relation entre les valeurs de a*, & les quantités (p' h- i 2 r) ' 

 ^H^p'^tjéprzp-^^, relativement à leurs propriétés 

 d'être pofitives ou négatives. 



(83.) La feule valeur de i, par laquelle la quantité' 

 (f-^ ixrp —p^-^^Cpr—^ pafTe du pofitif au 



négatif, eft 3 =r: (p- -\~ izrj^ ; car ^:=: ^^' -^ "r;» 



qui conduit également à une valeur nulle de fp'' -+- i2}-J^ 



P' -+- 3^P^ — , ne répond pas au point de 



patrage des racines réelles aux racines imaginaires du 

 quatrième degré , ainfi que nous le ferons voir dans la fuite. 

 Pour déterminer maintenant la relation entre la quantité 

 fp' ~+- 11 rj' ^3 _^ fT ^7£_ 



relativement à fa propriété d'ctre pofitive ou négative, 

 & la nature des racines de l'équation du quatrième degré, 

 foit 



(1) 2 = ^/ _|_ 12 ;•/-!- A 



Si l'on fubftitue cette valeur dans l'équation (5) du S- 78 , 

 elle deviendra, 



