420 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 

 Fig. 9. fp^-^-i2rJ^—p'~+-^6pr ^, &^/-Hi2r;^ 



"i-p^ — 3 6 pr-\ ^-^ la première eft négative, & la féconde 



efl pofitive. 



Lorfque z = (p^ ~\~ ^^rj'' , & que par conféquent 

 « = 2 ' '^ quantité {p -t- 11 rj* 



71' 



— />' -+- 3 ^ /"■ pafle du négatif au pofitif ; 



& la quantité fp'' ■+- 12 rj^ -\- p^ 3^ /"" H "^^ 



refte pofitive. 



Lorfqu'enfin i :==. (p'' -f- 12 r^', & que par 



conféquent (équation J. ^oj, a = -Il^~ ''' '^^^''' r.- 



6 



quantité { p" -+- 12 rj' -^ p^ — 36 pr-\ ^-i- paflè . 



elle-même du pofitif au négatif. 



On peut remarquer auffi , conformément à ce qui a été dit 

 fj. 82) , que les conditions entre les , connues, conelpon- 

 dantes au paflàge des racines réelles aux racines imaginaires, 

 peuvent avoir lieu, fans que pour cela les racines paflent du 

 réel à l'imaginaire , ou réciproquement.' Ce font les conditions 

 correlpondantes aux points m" , m 



JV 



Des racines des Equations particulières du quatrième degré 

 dans lefquelles les cotijlantes ont les cotnbinaifons déter- 

 minées dans les §. 9^, 96, 97, 98 & 99. 



( 103.) Nous avons donné (S- 73) '^^ racines dts 

 équations particulières du quatrième degré, par lefquelles 

 îes racines palfent de l'état réel à l'imaginaire; c'eft-à-dire, 

 celles relatives aux fuppofitions des J". p^ & 100. SI 

 l'on vouloit avoir les racines des équations particulières du 

 quatrième degré , dans lefquelles les confiantes ont entre 



