42.i MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



Dans ia fuppofition du S- J>j>, 

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( 1 04. ) On pourroit appliquer à ces dernières détermi- 

 nations , des remarques analogues à celles du J, y'^. 



Conditions entre les valeurs de a", & les racines de lapropofée, 

 relativement à la propriété de ces racines dêtre ou toutes 

 réelles , ou toutes imaginaires , ou en partie réelles &, 

 en partie imaginaires, 



(105.) J'ai déterminé dans les paragraphes précédens, îa 



relation entre les valeurs de a'', & les quantités (p' -H \ir)'- 



— ^3 -H- 16 pr ^ , & (f -t- 12 rj^ 



.-\- p^ — 3<^/"' -+- *^ ^ » relativement àleiu-s propriétés 



d'être pofitives ou négatives. Afin que l'on pui(îè conclure 

 la nature des racines de l'équation , par i'infpecftion du figne 

 des quantités précédentes , il ne s'agit que de démontrer que 

 les conditions qui ont lieu entre les valeurs de d", & ces 

 dernières quantités relativement à leurs propriétés d'être 

 pofitives ou négatives, ont également lieu entre les valeurs de 

 d, Scies racines de la propofée, relativement à la propriété 

 de ces racines d'être ou toutes réelles ou toutes imaginaires, 

 ou en partie réelles, & en partie imaginaires. 



( 106.) Pour y parvenir, je fuppofe une équation de 

 cette forme, 



