424 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 On peut conclure de-ià que dans les expreffions de b du J. jy, 

 y\_(i^d' —H p/ — 4r] efl moindre que ^ a — i— p, 

 lorfque les valeurs de / font comprifes entre / =:z o 



& y ^ir — — — — , OU, ce qui revient au même, 



I r I I I - r -r - ~-p-hVff''-\-itrJ 



lorlque les valeurs de a' lont compriles entre a'z=z 



„ , — p — y'/'p' -t- 1 1 r^ -^ . /- 



& t-r n: . Dans toute autre circonl- 



o 



tance, les valeurs de t font effentiellement négatives, & par 

 conféquent fS- 106), V\_(^(i -K pj' — 4''] fera plus 

 grand que 2 a -+- p. Voyons quelle confc'quence on peut 

 tirer de cette recherche. 



Paragraphes ou l'on démontre que les e'qtiatlons du quatrième 

 degré , relativement auxquelles les quantités 



(p^H- 12 r)^ H=:p'zfc: }6 pr q=-ill-, 



font ïune pofitive & l'autre négative , ont deux racines réelles 

 <y deux racines imaginaires, , 



( 108.) Les quatre valeurs de h, qui fervent à refondre 

 l'cquation du quatrième degré, font (§. j^), 



(2) ^ r= — ^// -a'^P-^^[(^n^^rr-^n ^_ 

 {3 ) Zl z= -H- Y^^-'-^r-^U^'^^^Tr-^^^ ); 

 {^)h — — V( ^'''-^v-n(^'^^-^r)'-^r^ ^^ 



(109.) Si dans les expreffions précédentes de h, on 

 fuppofe les valeurs de a' éliminées au moyen de l'équatioa 



; — p -*- V(p' -+■ Il r) -\- 6y 



fi — - ; 



& que 



