^i6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 ^p'-H 12 r;» — /^'-H 36;?r *2£ 



/ 



- - X 



& 



- .3 .^ „,_,__!Z£. 



(p^ _+- 12 rj^ -t- ;>' — 36 pr 



h première eft pofitive & Ja féconde eft négative, i'équatîon 

 dans laquelle cette propriété a lieu , a deux racines réelles & 

 deux racines imaginaires. 



( III .) Donc en général fS. 1 op & 1 1 0), fi it% quantités 



(p- H- 12 rp — /»' -f- 3^/"" — ^' 



1 



(p" -+- 12 r)* -\- f — 36 pr -H ^^, 



l'une eft pofitive & l'autre eft négative ; l'équation du quatrième 

 degré a deux racines réelles & deux racines imaginaires. 



Paragraphes où l'on démontre que les équations du quatrième 

 degré relativement auxquelles les quantités 

 (p* -H 12 r)2- — p5 _+- 36^ pr il3l, 



& (p* -+- 12 r)' -H p' — 36 pr -4- -^13l, 



font toutes deux pofitives , ont effenûellement leurs racines on 

 toutes réelles, ou toutes Imaginaires. 



(112.) Dans 1 équation a = — ■ — , 



fi l'on fuppofé à y une valeur comprilè entre y z=z o , & 



y =: ■ , on a vu (S- i oy), que 



y\(^a^ —h- p)'' 4 r] eft moindre que 2 a* -+- p. 



Les valeurs de b du J. 108 peuvent alors être toutes 

 quatre réelles, ou toutes quatre imaginaires. Elles font 

 réelles, fi d'aillçurs 2 <f h- p eft une quantité pofitive; 



