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elles font imaginaires, fi 2 a -h- p eu une quantité négative. 

 Mais iorfque les valeurs de y font comprifes entre 7=0, 



8c y = ~^(f -*- "■''y ^ |ç5 valeurs de a'' font comprifes 



entre a' = ^ » «^ ^ — ' 2 * 



ou, ce qui revient au même, ces valeurs font moindres que 



— 'JI—IL i_, & plus grandes que ^ / 



donc (S- 8y & 88), les quantités 



^;,'-_f- 12 r;^ — f -\- 36 pr ^ 



8c fp -\- 12 rj^ -f-jo' — J^/JZ-H ^ 



font eflêntiellement pofitives. 



(113.) Donc les équations du quatrième degré reIati-« 

 vement auxquelles les quantités 



^p^ ^ 12 rji — p'-^ 36 pr—-^ 



font toutes deux pofitives , ont eflêntiellement leurs racines 

 toutes réelles ou toutes imaginaires. Elles font toutes réelles, 

 Iorfque d'ailleurs 2 a'' H- p eft une quantité négative ; elles 

 font toutes imaginaires , iorfque 2 a'' -+- p eft une quantité 

 pofitive. H ne s'agit plus maintenant que de trouver un 

 ^mptôme relatif à cette dernière fuppofition. 

 Quant au cas où les quantités 



(p'- -H 12 r)' / -H 36/7/' ^7 -7- . 



& ^/ -H I2rp -i- p^ 36^/- -H 27 -j- 



feroient toutes deux négatives , il ne peut avoir lieu. 



Hhhîj 



