43° MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



D'où l'on voit que quand Ç :zzz o , on a pour condition 

 entre les connues , 



a 



(2) p' 4.pr -f- -^ = o. 



H s'agit d'examiner maintenant û cette dernière foncflton 

 change de figne par les mêmes fuppofitions qui font paflèr 

 la quantité za' -+- p, du pofitif au négatif. 



(i i^.) L'équation (i) du paj-agraphe précédent fait voir 



que la fondion p^ — ^pr -+- — eft égale à zéro dans 



deux cas dlfFércns; lorfque Ç rzr o, & lorfque 



^yfK-^p/ -H />' 4r = o. 



De cette dernière équation l on tire C, = • ■ , 



quantité imaginaire, puifque par la fuppofition — p' -+- ^r 

 efl une quantité négative , & qui par conféquent ne peut avoir 

 lieu dans notre queftion ; car alors, à caufe de l'équation (i) 

 du S- 1 16, t^, & par conféquent a, renfermeroit une imagi- 

 naire, ce qui efl contraire aux fuppofitions fondamentales 



du Mémoire. La fondion p' — - 4;? r -\ ~ n'eft donc 



égaie à zéro que lorfque Ç = o. Cette fondion ne change 

 donc de figne que lorfque ^ change de figne. Mais , à caufe 



de 2 a — f- p ■=. t,, la quantité 2 d — |— p change de 



figne dans ies mêmes circonflances ; le figne de la fondion 



p' — /^pr H — ^eft donc très -propre à déterminer le 



figne de id -H p, 



( 120.) Puifque d'une part [/. iiS, équation ^/J] 

 2 d-\^p:=z.—t,: & que d'une autre part [j", 118, équat. fij], 



f - ^pr H- -f = - 4^rÇ -+- Pr- W- ^rj; 



