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que de plus dans cette dernière expreffion (^ -|- p)'' eft 

 une quantité eflêntiellement pofitive, attendu que c'eft tin 



quarré; que d'ailleurs, par la fuppofition, p" 4r eft 



pofitif; on voit que za -h- /J a ie même figne que la 



quantité/)' — 4-pr-i — —■ . Mais les racines de la propofée font 



toutes quatre réelles , fi 2 a'^-i-p eft une quantité négative; elles 

 font toutes quatre imaginaires, û ïa -\-p eft une quantité 

 pofitive. Donc les racines de la propofée font toutes quatre • 



réelles, fi />' — 4/7 r -{— — eft une quantité négative. 



Les racines de la propofée font toutes quatre imaginaires, 



fi p^ — 4/)r — I — eft pofitifl 



Paragraphes dans lejquels on démontre que dans les mêmes 

 circonflances que à-dejjus (S, 113), à" lorfque d'ailleurs p ejl 

 une quantité' négative , & p^ — 4r une quantité pofitive , il n' ejl 

 pas nécejfaire d'avoir recours aufymptôme du paragraphe précé- 



dent; que la fonâion ^ — 4prH ne peut être que 



négative ; & que par conféquent les racines de î équation ne 

 peuvent être que toutes réelles. 



(121.) Quoique dans les circonftances (S- 1 1 3) & lorlque 

 d'ailleurs p eft une quantité négative, & />' — 4r une 

 quantité pofitive , nous ayons donné un fymptôme pour 

 déterminer fi toutes les racines de la propose font réelles ou 

 fi elles font imaginaires , il n'eft pas néceflàire d'avoir recours 

 à ce fymptôme , & il eft facile de démontrer que dans ce 



cas , la fonélion p^ — ^ p r -i ^ ne peut être que 



négative ; & que par conféquent les racines de i'équation ne 

 peuvent être que toutes réelles. 



