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{126.) pLiifqiie par la fuppolitioii , ;7" —f— 12/- eft une 

 quantité nécrative , il eft évident que dans la propofée, r eft 

 négative;/^ — 4/- eft donc une quantité pofitive plus 

 grande que p. Donc Vfp' — ^rj furpalFe ^r?; & des quatre 

 valeurs de .v du paragraphe précédent , deux font eflentielle- 

 ment réelles & deux font imaginaires, quels que foient d'ailleurs 

 k valeur &c le figne de p. 



Donc, les équations dans lefquelles /? — |— ï2r eft une 

 quantité négative, ont efîèntiellement deux racines réelles 

 & deux racines imaginaires. 



(127.) Quoiqu'aucune des équations dans îefquelles 

 p'' —1— i^r eft une quantité négative, ne puiftè être une 

 équation de pajfage ; on ne doit pas exclure pour cela toutes 

 celles dans Iefquelles p' H— i 2 r m o. Il y en a une qui 

 dans ce dernier cas peut être comprife parmi les équations 

 tîe pajfage ; c'eft celle relativement à laquelle la valeur de q 

 eft déterminée par la condition fuivante , 



(i) dr 2/ rp yzpr rt 27/ = ^^• 



ou plutôt , à caufe que d'ailleurs p^ -J— i 2 r z:zz o , 



(2) -ztz 8/ ^±- 27/ = o. 



Cette dernière condition ne peut avoir lieu , qu'autant qiiÊ 

 dans la propofée , la valeur de p eft négative; car autrement, 

 q feroit imaginaire. 



(128,) On voit aufll que comme dans ce cas particulier, 

 des deux fondions dont il faut déterminer le figne pour en 

 conclure la nature des racines delà propofée (S- 1 1 1 & 1 1 j), 

 l'une eft pofitive 8c l'autre eft négative, l'équation par- 

 ticulière dans laquelle p' H— 12 r zizr o, & qui d'ailleurs 

 eft équation depajj'age , a deux racines réelles & deux racines 

 imaginaires. 



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