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Varng-ayhes dans lefquels on examine ce qui a Heu lorfaue 

 q =r o dans la propofée. 



(150.) Nous avons démontré (§. 1^3), que relativement 

 aux difcuffions dont il s'agit, il faut diftinguer le cas où dans 

 la proporée, q eft politif, d'avec celui où q eft négatif. Il 

 parojt donc naturel d'examiner d'abord ce qui a lieu dans de 

 point de pallâge , c'eft-à-dire lorfque q ■=. o. 



(151.) Si l'on fuppolè q z=z o dans la propofée , elle fè 

 réduit 3. x^ -^ p x" -^ r :=ii o. Cette équation réfolue par 

 ies méthodes du fécond degré, donne pour valeurs de x 



X =. ± /^ -^-"f-^-^ ;. 



Nous avons difcuté (S- jy) la nature de ces racines, dans 

 toutes les fuppofitions polTibles fur p & fur r. Nous avons 

 fait voir que fi r eft négative, quel que foit d'ailleurs le fiane 

 de/), la propofée a eflèntieilement deux racines réelles & deux 

 racines imaginaires. Si r eft pofitive & p pofrtif, les racines 

 de la propofée font toutes imaginaires. Si r efl pofitive & p 

 négatif, les racines delà propofée, font toutes réelles ou toutes 

 imaginaires; toutes réelles , fiy'furpaffe 4 r; toutes imaginaires , 

 fi/ eft moindre que 4 r, NoUs ajouterons feulement que dans 

 tous les cas , le nombre àts racines réelles pofitives efl égal au 

 nombre des racines réelles négatives, Ainfi donc, fi la pro- 

 pofée a quatre racines réelles, deux de ces racines font pofitives, 

 & deux font négatives ; fi la propofée n'a que deux racines 

 réelles , une de ces racines efl pofrtive & l'autre efl négative. 



Paragraphes dans lefquels on examine ce qui a lieu lorfque 

 q ejl poftif dans la propofée. 



(152.) Si dans la propofée, q efl une quantité pofitive, 

 l'on a vu (S. 1^^) que les quatre racines du quatrième degré 

 ont pour expreflion 



