452 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 

 que 4 rt' -+- p. Des deux valeurs de /a du J, f^j, la 

 première efl donc négative, & ia {êconde eft pofitive ; & 

 i'on a 



^ plus grand que /(^ — ^~ ^-^J, 



W moindre que /(^ ^— î-i-^. 



Des quatre valeurs de x du J, /j^, la première & la 

 féconde Ibnt pofitives, la troifième eft pofitive, & la quatrième 

 efl négative; pourvu toutefois que ces valeurs (oient réelles. 



Donc , fi les quatre valeurs font réelles, ce que l'on connoîlra 

 par les fjmptômes du J. /jj, trois des racinesfont pofitives 

 &. une feulement eft négative. 



( I 68.) Si deux des valeurs font réelles , & deux font im»<- 

 jgînaires , les valeurs réelles de x ne peuvent manquer d'être les 

 valeurs (3) & (4) du J. / jj2 ; puifque, ainfi qu'il a déjà été 

 remarqué pkifieurs fois, la quantité qui fe trouve fous le 

 radical que renferment ces deux dernières valeurs, eft plus 

 pofitive, fi je puis m'exprimer ainfi, que celle fous le radical que 

 renferment les expreffioiis (1 ) ^ (^) *-^^ ^- Des deux racines 

 réelles de l'équation » l'une eft donc pofitive & l'autre eft 

 Jiégative. 



Si les quatre valeurs font imaginaires , il n'y a rien à 

 déterminer, puifque nous confidérons uniquement le figne 

 des racines réelles de la propoice. 



Paragmjjhes dans lefqucis oti examine ce qnï a Ucu lorfque 

 q efl négatif dans la p'opofce. 



(1 69.) Il nous x&'^Ç: maintenant à examiner ce qui a lieu 

 lorfque q eft négatif dans la propofée. Ce nouvel examen 

 ne préfente aucune difficulté, après la remarque que nous 

 avons faite (§. i'^^), fur la correfpondance des racines pofi- 

 tives de l'équation dans ce cas, avec les racines négatives 

 de cette même équation , dans l'hypothcfç de q pofitifi ^ 

 jréciproquçmçnt. 



