45^ MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 Pour le quatrième degré. 



(178.) Suppofons que l'équation générale du quatrième 

 degré foit repréfentée par 



.V* -j— /j.y' H— qx -\~ /■ = o. 



Si r & /» font pofitifs , la propofée ne peut avoir que deux 

 racines réelles , quel que foit d'ailleurs le figne de ej ; & les 

 racines réelles font négatives , fi ^ eft politif ; les racines font 

 pofitives, fi q eft négatif. 



Si r efl; pofitive & p négatif, & que les quatre racines 

 de la propolee foient réelles ; deux de ces racines îont pofitives, 

 & deux font négatives, quel que foit le figne de q. 



Si T étant pofitive & p négatif, deux feulement des racines 

 de la propolee font réelles ; les deux racines réelles ont un 

 figne contraire à celui de y dans la propofée. 



Si r eft négative Se p pofitif ou négatif, & que les quatre 

 racines de la propofée foient réelles; trois des racines réelles 

 ont le même figne que q dans la propofée , & la quatrième 

 racine a un figne contraire à celui de q. 



Si r étant négative & p pofitif ou négatif, deux feulement 

 des racines de la propofée font réelles; l'une de ces racines 

 eft pofitive, & l'autre négative , quel que foit le figne de tj, 



(179.) Quant au cas où q feroit égal à zéro dans la 

 propofée; comme il a été complètement difcuté (§■ J ^t), 

 foit relativement à la nature, foit relativement au figne des 

 racines , nous renvoyons à ce paragraphe. 



Nota. La longueur de ce travail & la quantité d'autres 

 matières qui doivent trouver place dans ce Volume, m'obligent 

 de remettre à me autre année, la publication de la fuite de ce 

 Mémoire 



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